La semana fue dura. En dos o tres d\u00edas pas\u00f3 de todo, sobre todo con los clientes. No entro en detalles, pero los golpes se sintieron.<\/p>\n\n\n\n
El primero, parad\u00f3jicamente el m\u00e1s leve, fue un cliente que no renov\u00f3 el contrato. Nos despedimos muy bien, con palabras preciosas sobre nosotros y la posibilidad de que nos vuelva a contactar dentro de seis meses, si cambian algunas cosas tecnol\u00f3gicas. Aun as\u00ed me afect\u00f3 mucho, tambi\u00e9n porque en este per\u00edodo busco liquidez. Una persona con la que trabajo me escribi\u00f3, por primera vez, un mensaje que visto desde fuera pod\u00eda parecer duro. Fue un latigazo, de los que da el viento helado, y me ayud\u00f3 much\u00edsimo.<\/p>\n\n\n\n
Al d\u00eda siguiente otro cliente, casi de repente, me dio la peor noticia de la semana. Devastadora. Pero, por absurdo que parezca, la gestion\u00e9 mejor justamente gracias a aquel latigazo del d\u00eda anterior.<\/p>\n\n\n\n
No me detengo en las dificultades. En este per\u00edodo complicado (ya saben cu\u00e1nto dura), y en una semana descabellada como la pasada, lo mejor es el crecimiento y los resultados que estoy logrando. Estoy contento. Lo que escrib\u00ed en las \u00faltimas semanas funciona, y es justo en semanas as\u00ed cuando se ve. No les cuento el resto de las buenas noticias, de trabajo y de otras cosas. Les cuento un descubrimiento de matem\u00e1ticas que conoc\u00eda poco, el invariante, y el camino extra\u00f1o por el que lleg\u00f3.<\/p>\n\n\n\n
Hab\u00eda empezado a probar Limite 1B Violetto, un LLM de matem\u00e1ticas del laboratorio romano Paradigma. Con la matem\u00e1tica de competici\u00f3n iba de maravilla, resolv\u00eda un problema tras otro. Pero no encontraba una aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica para mi trabajo. Hablando con Claude sali\u00f3 el concepto de invariante. Lo prob\u00e9 en Limite con los cl\u00e1sicos, la tableta de chocolate, las cuadr\u00edculas, las monedas, el tablero de ajedrez, y funcionaba. Entonces empec\u00e9 a estudiarlo con Claude y a ponerlo a prueba en Limite con esos ejemplos.<\/p>\n\n\n\n
Entre los conceptos de matem\u00e1ticas que m\u00e1s amo est\u00e1n los ligados a la estructura, al reconocimiento de patrones, a la resoluci\u00f3n de problemas. No el simple c\u00e1lculo. Asociar las matem\u00e1ticas al c\u00e1lculo es muchas veces un error y distrae de su potencia. Por eso, junto con la filosof\u00eda, las adoro.<\/p>\n\n\n\n
Un invariante es lo que no cambia mientras todo lo dem\u00e1s cambia. Para ser precisos, lo que no cambia respecto a ciertos movimientos: si cambian los movimientos, tambi\u00e9n \u00e9l puede cambiar. Dicho as\u00ed parece trivial, pero no lo es.<\/p>\n\n\n\n
Toma un tablero de ajedrez, de ocho por ocho, con casillas claras y oscuras alternadas: junto a una clara siempre hay una oscura, en todas las direcciones. Quita dos esquinas opuestas. Tienen el mismo color, digamos que las dos son oscuras, as\u00ed que quedan 32 casillas claras y 30 oscuras. Te preguntan si puedes cubrir las 62 casillas restantes con fichas de domin\u00f3, cada una de las cuales cubre dos casillas contiguas, sin superponerse y sin salirse. Puedes pasar una tarde probando.<\/p>\n\n\n\n
O te preguntas qu\u00e9 hace una ficha, siempre. Dos casillas contiguas tienen colores distintos, porque los colores se alternan, as\u00ed que una ficha nunca puede cubrir dos casillas del mismo color. Cubre una clara y una oscura, la ponga donde la ponga, en horizontal o en vertical. Diez fichas cubren diez claras y diez oscuras, treinta y una cubren treinta y una y treinta y una. Ese es el invariante: las fichas cambian de lugar, pero las claras cubiertas y las oscuras cubiertas se mantienen iguales.<\/p>\n\n\n\n
Ahora la cuenta. Para cubrir todo har\u00edan falta 31 fichas, es decir, 31 casillas claras y 31 oscuras, pero en el tablero hay 32 y 30. Te sobrar\u00edan dos claras, y ninguna ficha puede tomarlas juntas, porque dos claras nunca son contiguas. Ese dos no depende de c\u00f3mo coloques las fichas, ya est\u00e1 escrito en el tablero, y basta para decir que no. No has probado nada y ya sabes que no se puede.<\/p>\n\n\n\n
Si en cambio quitas dos esquinas del mismo lado, tienen colores distintos, la cuenta vuelve a 31 y 31 y la cobertura es posible. Es justamente ese dos lo que lo rompe todo.<\/p>\n\n\n\n
Un ejemplo m\u00e1s cercano al trabajo. En una empresa el dinero se mueve entre cuentas, \u00e1reas, partidas, pero la suma del debe y el haber se mantiene igual. Cuando no cuadra, antes incluso de buscar ya sabes que hay un error. El invariante no te dice d\u00f3nde est\u00e1, te dice que existe.<\/p>\n\n\n\n
En cierto momento lo prob\u00e9 con mis casos de trabajo, con Claude, y fue espectacular. Empec\u00e9 a mirar a los clientes con esta lente, empezando por los nuevos. Me entren\u00e9 con casos del pasado, que entend\u00ed mejor solo despu\u00e9s, y luego con uno personal. Pens\u00e1ndolo comprend\u00ed c\u00f3mo funciona y qu\u00e9 se\u00f1ales llevan a las preguntas correctas.<\/p>\n\n\n\n
Lo us\u00e9 tambi\u00e9n con personas cercanas. En ese momento me dio una pieza que me faltaba sobre algo que no entend\u00eda.<\/p>\n\n\n\n
Volv\u00ed a Limite con los mismos casos de trabajo. Si el problema estaba bien estructurado, lo entend\u00eda y respond\u00eda. Si no, le costaba. Claude me dijo que es normal, porque es un modelo peque\u00f1o, y hasta cierto punto est\u00e1 bien as\u00ed. Esa explicaci\u00f3n no la he verificado yo.<\/p>\n\n\n\n
Sin propon\u00e9rmelo hice algo a lo Popper: ten\u00eda una hip\u00f3tesis, que Limite pod\u00eda servirme en el trabajo, y la puse a prueba hasta que cedi\u00f3. No digo que el modelo est\u00e9 mal, est\u00e1 hecho para otra cosa. Digo que para mi uso y mis problemas no se sostiene. Fueron dos d\u00edas intensos y los considero util\u00edsimos. Entend\u00ed Limite, entend\u00ed mejor mis propias matem\u00e1ticas, entend\u00ed el invariante y una forma de razonar que me desbloquea en ciertos problemas.<\/p>\n\n\n\n
Esa pieza sobre las personas cercanas no me dio la soluci\u00f3n, me dio serenidad. El problema sigue ah\u00ed, pero ahora s\u00e9 algo que antes no sab\u00eda, y eso cambia c\u00f3mo estoy dentro de \u00e9l.<\/p>\n\n\n\n
Llevo conmigo cuatro preguntas. \u00bfQu\u00e9 est\u00e1 cambiando y qu\u00e9 se queda igual? \u00bfQu\u00e9 movimientos puedo hacer y cu\u00e1les no? \u00bfHay una cantidad o una propiedad que esos movimientos no tocan? Si esto cambiara de verdad, \u00bfqu\u00e9 se\u00f1al habr\u00eda visto antes? La segunda importa m\u00e1s de lo que parece, porque un invariante existe solo respecto a ciertos movimientos: en el tablero el movimiento es colocar una ficha entera, y si pudiera partirla el dos dejar\u00eda de pesar. Con un cliente significa entender qu\u00e9 puedo mover de verdad y qu\u00e9 no. La \u00faltima es la que llevo al trabajo: si el invariante se rompe, la ruptura es una se\u00f1al, y a veces se pod\u00eda ver antes. Las uso as\u00ed, una a la vez, con los casos que me van llegando.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Un modelo de matem\u00e1ticas que arrasaba en problemas de competici\u00f3n y no serv\u00eda para mi trabajo, y un concepto que apareci\u00f3 hablando con Claude, el invariante. Ense\u00f1a a buscar lo que se queda quieto mientras todo lo dem\u00e1s se mueve, y a veces basta una diferencia de dos en un tablero de ajedrez para saber algo sin probarlo. <\/p>\n
Funcion\u00f3 con los clientes y con las personas cercanas. No me dio soluciones. Me dio otra cosa.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[120,35],"tags":[2355,203,2357,2352,480],"class_list":["post-577","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-complejidad","category-pensamientos-libres","tag-clientes","tag-matematicas","tag-patrones","tag-resoluciondeproblemas","tag-serenidad"],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/577","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=577"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/577\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":578,"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/577\/revisions\/578"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=577"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=577"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lucainfante.xyz\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=577"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}