La settimana è stata tosta. Nel giro di due, tre giorni è successo di tutto, soprattutto con i clienti. Non entro nel dettaglio, ma i colpi si sono sentiti.
Il primo, paradossalmente il più leggero, riguardava un cliente che non ha rinnovato il contratto. Ci siamo lasciati benissimo, con parole bellissime su di noi e la possibilità che ci ricontatti tra sei mesi, se cambiano alcune cose tecnologiche. Eppure ci sono rimasto molto male, anche perché in questo periodo cerco liquidità. Una persona con cui lavoro, per la prima volta, mi ha scritto un messaggio che letto da fuori poteva sembrare duro. Era una sferzata, come quelle che dà il vento gelido, e mi ha aiutato tantissimo.
Il giorno dopo un altro cliente, quasi all’improvviso, mi ha dato la notizia peggiore della settimana. Devastante. Ma per assurdo l’ho gestita meglio proprio grazie alla sferzata del giorno prima.
Il tema non è la fatica
Non mi soffermo sulle difficoltà. In questo periodo complesso (sapete da quanto dura), e in una settimana assurda come quella passata, la parte più bella è la crescita e i risultati che sto portando. Sono contento. Le cose scritte nelle scorse settimane funzionano, ed è proprio in settimane simili che lo vedi. Non vi racconto il resto delle notizie positive, di lavoro e non solo. Vi racconto una scoperta di matematica che conoscevo poco, l’invariante, e la strada strana da cui è arrivata.
Come ci sono arrivato
Avevo iniziato a provare Limite 1B Violetto, un modello LLM di matematica del laboratorio romano Paradigma. Sulla matematica da competizione andava benissimo, risolveva un problema dopo l’altro. Ma non trovavo un’applicazione pratica per il mio lavoro. Parlando con Claude è uscito il concetto di invariante. L’ho provato su Limite con i classici, la cioccolata, i quadretti, le monete, la scacchiera, e funzionava. Allora ho iniziato a studiarlo su Claude, per poi metterlo alla prova su Limite con quegli esempi.
Che cos’è
Tra i concetti di matematica che amo di più ci sono quelli legati alla struttura, al riconoscimento di pattern, al problem solving. Non il mero calcolo. Associare la matematica al calcolo è spesso un errore e distoglie dalla sua potenza. Per questo, insieme alla filosofia, l’adoro.
Un invariante è ciò che non cambia mentre cambia tutto il resto. Per essere precisi, ciò che non cambia rispetto a certe mosse: se cambiano le mosse, può cambiare anche lui. Detto così sembra banale, ma non lo è.
La scacchiera e quel due
Prendi una scacchiera, otto per otto, con le caselle chiare e scure alternate: accanto a una chiara c’è sempre una scura, in ogni direzione. Togli due angoli opposti. Hanno lo stesso colore, diciamo entrambi scuri, quindi restano 32 caselle chiare e 30 scure. Ti chiedono se puoi coprire le 62 caselle rimaste con tessere del domino, ognuna delle quali copre due caselle vicine, senza sovrapporsi e senza uscire. Puoi passare un pomeriggio a provare.
Oppure ti chiedi cosa fa una tessera, sempre. Due caselle vicine hanno colori diversi, perché i colori si alternano, quindi una tessera non può mai coprire due caselle dello stesso colore. Ne copre una chiara e una scura, ovunque la metta, in orizzontale o in verticale. Dieci tessere coprono dieci chiare e dieci scure, trentuno ne coprono trentuno e trentuno. Questo è l’invariante: le tessere cambiano posto, ma le chiare coperte e le scure coperte restano pari.
Ora il conto. Per coprire tutto servirebbero 31 tessere, cioè 31 chiare e 31 scure, ma sulla scacchiera ne abbiamo 32 e 30. Ti avanzerebbero due chiare, e nessuna tessera può prenderle insieme, perché due chiare non sono mai vicine. Quel due non dipende da come sistemi le tessere, è già scritto nella scacchiera, e basta a dire di no. Non hai provato niente e sai già che non si può.
Se togli invece due angoli dello stesso lato, hanno colori diversi, il conto torna a 31 e 31 e la copertura si può fare. È proprio quel due a rompere tutto.
La partita doppia
Un esempio più vicino al lavoro. In un’azienda i soldi si spostano tra conti, settori, voci, ma la somma di dare e avere resta la stessa. Quando non torna, prima ancora di cercare sai già che c’è un errore. L’invariante non ti dice dov’è, ti dice che esiste.
Rileggere i clienti
A un certo punto l’ho provato sui miei casi di lavoro, su Claude, ed è stato spaziale. Ho cominciato a guardare i clienti con questa lente, partendo da quelli nuovi. Mi sono allenato su casi del passato, che ho capito meglio solo dopo, e poi su uno personale. Ragionandoci ho capito come funziona e quali segnali portano alle domande giuste.
L’ho usato anche nei rapporti a me vicini. In quel momento mi ha dato un elemento su una cosa che non capivo.
Dove Limite si ferma
Sono tornato su Limite con gli stessi casi di lavoro. Se il problema era strutturato bene, lo capiva e mi rispondeva. Altrimenti faceva fatica. Claude mi ha detto che ci sta, perché è un modello piccolo, e fino a un certo punto va bene così. Questa spiegazione non l’ho verificata io.
Senza pensarci ho fatto una cosa alla Popper: avevo un’ipotesi, che Limite potesse servirmi nel lavoro, e l’ho messa alla prova finché non ha ceduto. Non dico che il modello sia sbagliato, è fatto per altro. Dico che per il mio uso e per i miei problemi non regge. Sono stati due giorni intensi e li considero utilissimi. Ho capito Limite, ho capito meglio la mia matematica, ho capito l’invariante e un modo di ragionare che mi sblocca su certi problemi.
Serenità, non soluzione
Quell’elemento sulle persone vicine non mi ha dato la soluzione, mi ha dato serenità. Il problema è ancora lì, ma adesso so una cosa che prima non sapevo, e questo cambia come ci sto dentro.
Le domande che mi porto dietro sono quattro. Cosa sta cambiando e cosa resta uguale? Quali mosse posso fare e quali no? C’è una quantità o una proprietà che quelle mosse non toccano? Se questa cosa cambiasse davvero, quale segnale avrei visto prima? La seconda conta più di quanto sembri, perché un invariante esiste solo rispetto a delle mosse: sulla scacchiera la mossa è posare una tessera intera, se potessi spezzarla il due non peserebbe più. Con un cliente significa capire cosa posso davvero muovere e cosa no. L’ultima è quella che porto nel lavoro: se l’invariante si rompe, la rottura è un segnale, e a volte si poteva vedere prima. Le uso così, una alla volta, sui casi che mi capitano.